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苹果手机发短信未显示送达的原因可能有以下几种。
1、网络原因：可能是由于网络信号不佳导致的消息延迟，可以尝试移动到信号更好的地方，或者重新开启网络，如果使用的是移动网络，可以尝试开启飞行模式再重新关闭，或者重新启动手机。
2、对方手机可能处于关机状态或没有联网的状态，此时可以尝试过一段时间再发送消息，确保对方手机已经开机并且联网。
3、对方可能设置了短信拦截功能，这会导致接收方无法接收到消息，此时可以尝试与对方沟通确认是否设置了短信拦截功能，如果设置了，可以解除拦截功能或者将你的号码添加到白名单中。
4、手机存储空间不足也可能导致短信无法发送并显示送达，此时可以尝试清理手机存储空间，删除不需要的文件和应用程序，以确保有足够的空间存储短信。
5、iMessage设置问题也可能导致短信无法发送并显示送达，可以尝试检查iMessage设置是否正确，确保已经登录Apple ID并且已经开启iMessage功能，如果问题仍然存在，可以尝试注销Apple ID再重新登录。
6、如果以上方法都无法解决问题，可能是运营商方面的问题，可以尝试联系运营商客服寻求帮助，确认是否存在运营商故障导致短信无法发送的问题。
如果问题仍然无法解决，建议联系苹果官方客服或者到苹果专卖店进行检查和维修。